Геометрия вокруг нас

Математический вечер

Цели. Знакомство с некоторыми основными геометрическими понятиями; учить детей ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать геометрические фигуры в окружающей обстановке.

Оборудование. Развешены шары, на доске слова А.С. Пушкина "Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии"; выставка книг, портретов; плакаты "Геометрия путешествий".

Ход праздника

I. Вступительная часть

Ученик 1.

Почему торжественность вокруг.
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.

Ученик 2.

Не случайно ей такой почет,
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.

Ученик 3.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Ученик 4.

Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

II. Слово учителя

Учитель. Сегодня мы собрались на математический вечер, посвященный геометрии. Что это такое – геометрия? В переводе с греческого это слово означает "землемерие" ("гео" – земля, "метрио" – мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям.

В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, в которой изучаются геометрические фигуры и их свойства.

Сейчас вас приглашают заглянуть на геометрический съезд, где заседают геометрические фигуры. Слушайте внимательно +выступления каждой фигуры и запомните их свойства.

III. Геометрический съезд (инсценировка)

Шар.

Я открываю заседанье
И должен высказать, что очень рад
Приветствовать почетное собранье.
Определим гостей подряд и выясним их званье.

Конус.

Здесь перед вами их анкеты,
Где точно все изложены ответы.

Шар.

Нет, пусть они рассказывают сами,
Какие свойства их, как их зовут.
Ты их рассказ проверишь чертежами...
Пусть младшие начнут.

Перед Шаром становится Точка.

Шар. Кто тут? Я ничего не вижу!

Цилиндр. Будь добр и подойди поб-лиже.

Точка.

Я невидимка. В этом суть моя,
Коль веришь ты, что существую я,
Одна лишь бытию пылинки мера:
В ее существование вера.
Меня всегда изображают
Прикосновением пера иль мела
И буквою одной обозначают.
Но я пред всеми заявляю смело,
Что без меня и линий нет:
Они – движенья точки след.
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала,
Но все собрание могу уверить,
Что в геометрии я пользу принесла:
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла.

Шар.

Хоть ты действительно мала,
Но и полезна, в этом нет сомненья.
(Обращается к Секретарю.)
Чья дальше очередь?

Конус. Не знаю.

По списку, впрочем, линия Прямая.

Перед Шаром становится Прямая линия.

Прямая.

Я здесь. Сейчас я вертикальна,
Могу, однако же, принять любой наклон,
Могу и лечь горизонтально.

Шар. Фигурам служите вы в качестве сторон?

Прямая.

Не в этом только наше назначенье:
Я между точек двух короче линий всех,
Притом одно имею измеренье.

Шар.

Что ты худа, считать нельзя за грех,
А рядом кто с тобой?

Прямая. Моя сестра родная.

Кривая.

Зовусь я линия Кривая.
В двух точках встретившись с прямой,
Всегда тянусь за ней дугой.

Подкатывает Окружность.

Окружность. А я – Окружность, вам я, Шар, родня.

Шар. Не может в этом быть сомненья.

Окружность.

Произошли вы от меня
При помощи вращенья.
Внутри меня есть точка непростая.

Шар. А кто сей важный пункт?

Окружность.

Зовется центром он,
От точек всех моих он равно удален.

Шар. Так, замкнутая ты кривая?

Окружность.

Ты совершенно прав, мой друг.
Часть плоскости я заключаю в круг.

Шар.

В каких же отношеньях
Ты с прямой?

Окружность. Смотря с какой!

Шар.

Ну если, например, с тобой
Прямая в точках двух пересечется?

Окружность.

Внутри меня ее отрезок хордою зовется,
Чем ближе к центру, тем она длинней.

Шар. Что будет, если хорда через центр пройдет?

Окружность. Ее диаметром назовут.

Шар. А сколько у тебя диаметров?

Окружность. Ох, много...

Шар. А радиус?

Окружность.

То – всякая прямая,
Что к центру тянется, его соединяя,
С любой из точек, мне принадлежащих.

Шар.

Но кто там прячется за вами,
Без головы с двумя ногами?

Выходит Угол.

Угол.

Ошиблись вы немножко, Шар,
От ваших слов меня бросает в жар.
Мне служит головой вершина,
А то, что вы считаете ногами,
Все называют сторонами.

Шар.

Постой, дружок, ты выступаешь смело,
Но ведь совсем не в этом дело.
Скажи мне, кто ты сам?

Угол. Я – Угол, коль угодно вам!

Шар. Мне это ничего не говорит.

Угол.

Но чем смущает вас мой вид?
Ведь я – часть плоскости,
Когда встречаются прямые,
Мы будем между ними.
Мы – разные углы.
Я, например, прямой.
Бывают острые, тупые.

Шар. Кто это за тобой?

Треугольник.

Зовусь я Треугольник.
Со мной хлопот не оберется школьник.

Треугольник исполняют песню.

Ты на меня, ты на него,
На всех на нас смотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три. }2 раза

Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим. }2 раза

Все в нашем городке, друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы треугольников семья,
Нас каждый должен знать. }2 раза

Шар.

За правильный ответ тебя хвалю.
Кто там еще?

Конус.

Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его...

Выходит Квадрат.

Квадрат.

Рекомендуюсь, я Квадрат,
Любую площадь я измерить рад.
С глубокой древности я мера площадей,
Она в квадрате стороны моей.
Имею я четыре стороны, и все они равны.

Шар. Чья дальше очередь?

Выходит Пятиугольник.

Пятиугольник.

Как будто бы моя.
Сейчас собранию представлюсь я.
Когда вы будете иметь желанье,
Число вершин лишь только стоит сосчитать.
Вот, например, когда их будет пять,
Пятиугольником меня должны признать.

Шар. Довольно! Можно кончить с этой темой.

Кто там еще?

Выходит Прямоугольник.

Прямоугольник.

Я всем знаком из старины седой.
Я для славян есть десятина.

Шар. Число твоих сторон?

Прямоугольник. Четыре: две узкие, а две пошире.

Подходит Трапеция.

Шар. Что это за фигура?

Угол (поспешно).

На этот раз уж буду спец и я,
Не ошибусь, назвав ее трапеция.

Шар. Гражданка, ваши свойства назовите!

Трапеция молчит.

Шар.

Не знаете? Да что же вы молчите?

Трапеция. Мне дурно... Я... Ужасно я устала. И, кажется, забыла все, что знала.

Трапеция падает в обморок.

Угол. Какая кривобокая!

Цилиндр.

Я думаю, что все утомлены,
Пора бы кончить заседанье.

Конус (на ухо Шару).

Он прав, почтенный Шар,
И нам уж по домам,
Сказать, по правде, захотелось.

Шар.

Ну что ж, друзья мои, не возражаю.
Мы от собравшихся гостей
Достаточно узнали новостей.
Благодарю, что аккуратно вы явились
И честно потрудились
Все ваши свойства съезду пояснить.
Теперь легко ребятам изложить
Суть геометрии. Прощайте,
Но только ваших свойств не забывайте.
Когда для съезда срок мы изберем,
Вас всех опять повесткой позовем.
Признательность свою вам изъявляю
И заседанье закрываю.

IV. Игры

Учитель. Ребята, будьте внимательными, наблюдательными, активными, чтобы к концу вечера вы смогли объяснить, почему этот вечер назван "Геометрия вокруг нас". Итак, игра "Сектор приз!"

Учитель крутит на столе юлу. Стол разделен на девять секторов. На какой сектор укажет юла, то задание дети и выполняют.

Задание 1

• Назовите фигуры.
• Сосчитайте, сколько на рисунке треугольников.
• Покажите, в какой фигуре больше всего углов.
• Чем отличаются пятая и четвертая фигуры?

Задание 2

• Как называется эта фигура?
•  Сколько в ней радиусов, диаметров, хорд?

Задание 3

Тест "Узнай фигуру по описанию".

• Ромб, у которого все углы прямые. (Квадрат.)
• Фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из одной точки. (Угол.)
• Фигуры, которые получаются при проведении диагоналей в прямоугольнике. (Треугольники.)
• Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат.)

Задание 4

Геометрический кроссворд.

Вопросы

1. Что означает слово "геометрия"?
2. Простой инструмент для проведения прямой линии.
3. Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками.
4. След от соприкосновения пишущего предмета с бумагой.
5. Объемная фигура, плоскостным изображением которой является круг.

Задание 5

•  Сосчитайте сколько треугольников в данной фигуре?

Задание 6

У Ньютона были две кошки, которые привыкли рано по утрам будить своего хозяина. Чтобы обе кошки – большая и маленькая – могли выбегать во двор, не потревожив хозяина, ученый пропилил в двери два отверстия по размерам животных. Как вы думаете, он решил эту проблему?

Когда на следующий день он рассказал об этом соседу, тот заметил, что достаточно было одного большого отверстия. "А ведь верно! – воскликнул Ньютон. – Мне эта мысль не пришла в го-лову!"

Задание 7

Дети в течение одной минуты должны запомнить представленные фигуры, мысленно анализируя строки их расположения и внутренние линии, проведенные в них. Затем в течение 3–4 минут должны их нарисовать.

Задание 8

Танец с гимнастическими палками и обручем (составляющие геометрические фигуры).

V. Итог

Учитель. Наш вечер подходит к концу. Мы очень много узнали интересного. На какой вопрос должны были мы ответить?

Д. Почему вечер назван "Геометрия вокруг нас"?

У. Что вы можете сказать?

Ответы детей.

– Да, действительно, геометрические фигуры окружают нас постоянно в обычной жизни, а знание их свойств облегчает человеку его существование. Еще с первого класса вам известны такие геометрические фигуры, как треугольник, круг, квадрат. Стоит внимательно посмотреть, и вы увидите много предметов, похожих на них.

Стены, потолок, пол, классная доска, дверь – все эти предметы похожи на прямоугольники. Даже мусорная корзинка и та является усеченным конусом. Обычный стакан и водопроводная труба имеют цилиндрическую форму. Шкаф – параллелепипед, а его дверцы, стены, полки – прямоугольники. О некоторых фигурах вы вряд ли слышали раньше, но они существуют, и с ними вы познакомитесь в средней школе.

Вы сейчас выйдете на улицу и сможете разглядеть гораздо больше геометрических форм, созданных человеком или природой.

Внимательно рассмотрите их и подумайте, почему здания имеют форму куба или параллелепипеда, а не шара, а колеса автомобилей никогда не имеют форму квадрата, на что похожа автомобильная дорога или пруд.