Людмила ЗАЙЦЕВА,
заслуженный учитель РФ из УВК № 1804
г. Москва

Математические превращения

Тема "Равенства и неравенства" обычно не вызывает у детей затруднений. Но если вы хотите учить ребят быть внимательными, уметь рассуждать, доказывать "свое" мнение, то познакомьтесь с приемами ведения урока Людмилой ЗАЙЦЕВОЙ, заслуженного учителя РФ из УВК № 1804 г. Москвы.

Тема. "Верные и неверные равенства и неравенства".

Оборудование. Учебник "Математика. 1-й класс, 4 часть", авторы И.Аргинская, Е.Бененсон, Л.Итина. Издательский дом "Федоров", 1998.

ХОДУРОКА

Учитель. Запишите в строку все натуральные числа от 14 до 7.

Дети быстро выполняют задание.

– Вы записали отрезок натурального ряда?

Дети. Нет! Это не отрезок натурального ряда.

У. Почему нет?

Д. В отрезке натурального ряда числа становятся больше на единицу.

У. Подумайте, верно ли Юра ответил на мой вопрос? Я спросила: "Почему это не отрезок натурального ряда?"

Д. Я думаю, нужно так: в отрезке натурального ряда числа увеличиваются.

У. Правильно начато объяснение?

Длительное молчание, дети думают.

– Вы согласны?

Д. Нет, это опять про отрезок натурального ряда, а нужно про этот ряд.

– Это не отрезок натурального ряда, потому что в нем числа уменьшаются, а в отрезке натурального ряда должны увеличиваться.

У. Это очень важно, научиться отвечать на вопрос точно. А для этого нужно внимательно слушать и хорошо думать. Запишите отрезок натурального ряда, состоящий из этих же чисел.

Дети записывают в тетрадях а учитель на доске.

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

– Используя этот отрезок натурального ряда, узнайте, сколько нужно добавить к каждому его числу, чтобы получилось 14.

Д. Если взять 7, то до 14 будет 7 шагов, значит, нужно добавить 7. А если взять 14, то никуда идти не надо, значит, нисколько не нужно добавлять.

– Нисколько – значит нуль.

– А взял 10 и прыгнул 4 раза, значит, к 10 нужно добавить 4.

У. Запишите выражения и их значения.

Ученики самостоятельно делают записи в тетрадях.

У. Как называются получившиеся записи.

Д. Это равенства.

– Можно сказать точнее – верные равенства.

У. Откройте учебник на с. 8 и найдите задание 12. Подчеркните верные неравенства.

5<8
9=7
6>4
8>6
7<8
2>5
3<3
5+3=9
8– 2 = 6
6+4=10

– Прочитайте начало задания.

Дети читают жужжащим чтением.

– Вы поняли, что нужно делать?

Д. Да, здесь все понятно.

У. Тогда выполняйте задание самостоятельно.

Дети выполняют задание.

– Какие вы нашли неверные неравенства?

Д. 2 > 5,
3 < 2.

У. А равенства?

Д. 5 + 3 = 9,
9 = 7.

У. В неравенстве 2 > 5 измените один знак так, чтобы неравенство стало верным. Решения записывайте в тетрадях.

Ученики делают в тетрадях свои записи, на которые учитель дает очень мало времени.

– Сегодня очередь третьего ряда показывать, какие у них получились решения.

Дети называют неравенства, учитель записывает их на доске.

На доске.

2 < 5,
2 >1,
6 > 5,
2 > 5 – 4,
2 > 0,
10 > 5,
7 > 5

– В первом и втором рядах есть другие решения?

На доске.

100 > 5,
2 + 5 > 5

Д. Здесь можно много-много правильных неравенств написать, сколько хочешь.

У. Посмотрите на записи и скажите, все ли они соответствуют заданию. Кто хочет, может прочитать задание в учебнике.

Д. Я посмотрела, здесь все правильно, все неравенства верные.

– И я думаю – все правильно.

У. Я скажу вам задание, а вы внимательно слушайте. В неверном неравенстве замените один знак так, чтобы оно стало верным. А теперь еще подумайте, все ли верно на доске.

Длинная пауза, все молчат, думают.

Д. Я понял! Есть неверные записи! Вот эти, где + и –. Ведь надо изменять один знак, а здесь добавили по 2 знака.

Учитель подчеркивает эти неравенства.

На доске.

2 < 5
2 > 1
6 > 5
2 > 5 – 4
2 > 0
10 > 5
7 > 5
100 > 5
2 + 5 > 5

У. Как вы думаете, прав Паша?

Д. Да! Он правильно догадался.

У. Я с вами согласна, он прав! И вы тоже молодцы, что это поняли. У кого записаны неподходящие к заданию неравенства, зачеркните их.

Довольно много учеников вычеркивают неверные варианты.

У. Выполните сами это же задание для одного неверного равенства. Какие были неверные равенства?

Превратите неверные равенства в верные. Записи сделайте в тетрадях.

Д. 5 + 3 = 9,
7 = 9.

У. Измените один знак в неверном равенстве 5 + 3 = 9.

Дети выполняют задание.

– Прочитайте получившиеся верные равенства.

Дети называют, учитель записывает на доске.

5 + 3 = 8,
6 + 3 = 9,
5 + 4 = 9

– А такое равенство подойдет?

5 + 3 = 9 – 1

Д. Нет, это не подойдет!
– Опять вы хотите нас перехитрить!
– Вы же добавили минус и один, а так нельзя в этом задании поступать!
– Вот если бы сказать "измените что-нибудь в равенстве так, чтобы оно стало верным", тогда бы оно годилось!

У. Какие вы внимательные и умные, не удалось мне вас перехитрить! Мы сегодня очень много работали с числами и разными математическими записями, а сейчас займемся совсем другим делом. Найдите в учебнике задание 13. Вы можете сказать, не читая задания, что нужно будет делать?

Д. Здесь нужно будет все рисунки дорисовать, чтобы они получились одинаковые.
– Здесь на рисунках разные кусочки одного рисунка, и нужно собрать целый.

У. Правильно, нужно восстановить рисунки по их частям. А с какого рисунка лучше всего начать работу и почему?

Д. Я думаю, лучше с первого, на нем много кусочков.
– А мне кажется, что лучше сначала дорисовать третий рисунок, на нем тоже много всего, даже наверное больше.

У. Не будем спорить, каждый может начать с того рисунка, с которого хочет, а потом мы сравним и узнаем, кто был прав.

Дети начинают восстанавливать первый или третий рисунок, никто не выбирает второй или четвертый.

У. Наш урок подошел к концу, завтра мы продолжим начатую работу. Вам было интересно на уроке?

Д. Да! Очень интересно!

У. Что больше всего понравилось!

Д. Мне очень понравилось, как вы перехитрили нас с отрезком натурального ряда.
– А мне понравилось превращать неверные записи в верные.
– А я люблю дорисовывать рисунки по кусочкам, жалко, что времени было мало и я не успел все сделать. А еще я посмотрел, что потом эти одинаковые рисунки нужно сделать разными. Это тоже мне понравилось.

У. Что вам кажется самым главным на этом уроке?

Д. Я думаю, что самое главное было, когда искали неверные равенства и неравенства и превращали их в верные.
– А я думаю, что важно было узнавать, сколько нужно добавлять к разным числам, чтобы стало 14.
– А мне кажется, что самое главное было, когда мы учились внимательно слушать задания. Если этому научишься, будешь все понимать и хорошо учиться.