Виктор ВЫГОНОВ
Геометрия и оригами
В настоящее время можно с уверенностью
сказать, что математическое образование
является основным для людей многих профессий,
поэтому большое внимание уделяется поиску новых
методик обучения. В решении этих задач, в
частности усовершенствования системы
математического образования, важнейшая роль
принадлежит начальному звену обучения – 1–4-м
классам. Повышение эффективности обучения
математики в начальных классах является одним из
условий успешного изучения основ арифметики,
геометрии и алгебры в последующие годы обучения.
Особую актуальность приобретает
проблема обучения элементам геометрии в
начальных классах. От ее решения зависит не
только успех подготовки младших школьников к
изучению систематического курса геометрии, но и
повышение уровня их математических знаний в
целом.
В геометрическом материале много
общего с художественным восприятием мира,
поскольку большое место в геометрии принадлежит
образному мышлению. Это можно использовать, так
как мышление младших школьников
наглядно-образное и наглядно-действенное.
Искусство оригами как нельзя лучше
подходит для решения данных задач. Еще в XIX веке
немецкий педагог Ф.Фребель основал
интегрированный курс обучения математике при
помощи оригами, на основе которого можно
улучшить и упрочить геометрические знания и
умения.
В наше время в Японии, США и других
развитых странах обучение геометрии при помощи
оригами практикуется во многих школах.
Если в прошлом математика применялась
в довольно ограниченном числе областей жизни
человека, будучи, следовательно, необходимой
сравнительно небольшому числу специалистов, то в
современную эпоху математика проникла во все те
области, в которых практикуется рациональное
мышление, и этот процесс, находящийся в
постоянном развитии, требует соответствующей
математической подготовки.
На занятиях по математике при помощи
оригами младшим школьникам можно предложить
следующие типы заданий:
– найди и покажи горизонтальные,
вертикальные, наклонные линии (рис. 1);
– сложи квадрат разными способами,
покажи смежные стороны, диагональ (рис. 2);
– дай названия изображениям (рис. 3);
– найди все квадраты (рис. 4);
– найди все треугольники (рис. 5).
При помощи этих заданий, а также при
изготовлении несложных базовых форм и фигурок в
технике оригами, в которых присутствуют данные
понятия (рис. 6–8), можно выявить, какими
геометрическими знаниями и представлениями
обладают учащиеся на вербальном уровне. По этим
заданиям можно задать следующие вопросы:
– Какие геометрические фигуры ты
знаешь?
– Какие геометрические фигуры можно
увидеть дома, в школе, на улице?
– Можно ли из геометрических фигур
составить какое-либо животное или птицу?
– Можно ли найти животное или птицу,
похожих на одну или на группу геометрических
фигур?
– Из каких геометрических фигур можно
составить квадрат, ромб, прямоугольник,
треугольник?
В зависимости от уровня
подготовленности класса задания можно
предварять и более сложными вопросами, обращая
внимание детей на те геометрические фигуры,
которые получаются в процессе складывания.
На первых занятиях необходимо
познакомить ребят с основными приемами техники
оригами. Особенности этих приемов таковы, что уже
на этапе ознакомления с ними учащиеся
отрабатывают основные геометрические понятия.
Для этого хорошо подходят несложные базовые
формы – пони, бриллиант, бумажный змей, створки
двери, шляпа, шлем (рис. 9), а также задания на
получение треугольника (рис. 10), квадрата (рис. 11).
На этих же занятиях можно отработать технику
складывания (рис. 11–14). При проведении первых
занятий следует обращать особое внимание на
допускаемые ошибки: неравенство сторон,
непараллельность сторон, неравенство углов при
делении угла пополам. Безусловно, многие из
погрешностей объясняются недостаточно развитой
моторикой и координацией движений детей. Но
основным недочетом младших школьников является
недопонимание математического смысла
выполняемых фигур.
Закрепить полученные на первых этапах
знания и умения можно с помощью выполнения
фигурок оригами (рис. 15–20, а также задания на
получение пятиугольника и шестиугольника – рис.
22, 23).
Проверить степень продвижения младших
школьников в овладении геометрическими
понятиями, а также выявить степень их интереса к
математике можно следующими заданиями:
– раскрась все квадраты (рис. 24);
– раскрась все треугольники (рис. 25);
– назови геометрические фигуры и
составь из них картинку "Геометрическая
мозаика" (рис. 26);
– подбери необходимые геометрические
фигуры и составь из них изображение лисенка (рис.
27);
– преобразуй изображение попугая в
отдельные геометрические фигуры, вырежи их и
сложи изображение (рис. 28);
– подбери подходящую базовую форму и
сложи попугая.
Эти задания можно видоизменять в зависимости
от возраста детей, уровня их подготовки,
интереса. Особенно эффективно использование
геометрических основ оригами для занятий
математикой во внеурочное время. Внекласная
работа, являясь составной частью
воспитательного процесса, продолжает
формирование у младших школьников интереса к
учебной деятельности, так как содержание
внеучебной деятельности не столь строго
регламентировано, оно позволяет более полно и
оперативно использовать новейшие методики и
формы обучения учащихся.
Найди и покажи горизонтальные, вертикальные,
наклонные линии
Рис. 1
Сложи квадрат
Рис. 2
Назови изображения
Рис. 3
Найди все квадраты
Рис. 4
Найди все треугольники
Рис. 5
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
Базовые формы
Рис. 9
Правильный треугольник
Рис. 10
Квадрат Ф.ФРЕБЕЛЯ
Рис. 11
Техника складывания
Рис. 12
Рис. 13
Рис. 14
Рис. 15
Рис. 16
Рис. 17
Рис. 18
Рис. 19
Рис. 20
Рис. 21
Правильный пятиугольник
Рис. 22
Правильный шестиугольник
Рис. 23
Раскрась все квадраты
Рис. 24
Раскрась все треугольники
Рис. 25
Геометрическая мозаика. Раскрась фигуры
Рис. 26
(Треугольник – оранжевый, четырехугольник –
зеленый, пятиугольник – голубой, шестиугольник
– красный, квадрат – коричневый, остальные
n-угольники – желтый)
Составь изображение лисенка
Рис. 27
Составь изображение попугая
Рис. 28
|